in Abhängigkeit vom Beugungswinkel ß

Phi 1 = Antriebs-Drehwinkel
Phi 2 = Abtriebs-Drehwinkel

Wird ein einfaches Gelenk um Beugungswinkel ß abgewinkelt und in diesem Zustand verdreht, so weicht der Drehwinkel Phi 2 der Abtrieb-swelle vom Drehwinkel Phi 1 derAntriebswelle ab. Zwischen den beiden Drehwinkeln besteht die Beziehung:

Wie aus nebenstehendem Schaubild ersichtlich, tritt die größte Voreilung bei etwa 45°, und die größte Nacheilung bei etwa 135° auf.
Gabelstellung Phi 1 = 0° ist dann gegeben, wenn die Antriebsgabel in der Beugungsebene des Gelenkes liegt.

in Abhängigkeit vom Beugungswinkel ß

MdI = Antriebs-Drehmoment
MdII = Abtriebs-Drehmoment
Omega I = Antriebs-Winkelgeschwindigkeit
Omega II = Abtriebs-Winkelgeschwindigkeit

Betrachtet man den Bewegungs- bzw. Momentenverlauf am Einfachgelenk, so wird festgestellt, dass bei konstanter Antriebs-Winkelgeschwindigkeit und konstantem Antriebsmoment ein ungleichförmiger Bewegungs- bzw. Momenten- verlauf am Abtrieb vorliegt. Die Entstehung dieser Ungleichförmigkeit kann leicht veranschaulicht werden, wenn man den Momentenverlauf bei den Gabelstellungen Phi 1 = 0° und Phi 1 = 90° betrachtet, wie nebenstehend dargestellt. Da das Drehmoment nur in der Gelenkkreuzebene übertragen werden kann, das Gelenkkreuz jedoch je nach Gabelstellung senkrecht zur Antriebsachse bzw. senkrecht zur Abtriebsachse steht, ergibt sich ein Abtriebsmoment, das pro Umdrehung zweimal zwischen MdI · cos ß und MdI/cos ß schwankt.

Die übertragene Leistung ist jedochkonstant, wenn man von Reibungsverlusten innerhalb der Lagerung absieht.

Es gilt deshalb:

Für die Gabelstellung Phi 1 = 0 ° ergibt sich:

Für die Gabelstellung Phi 1 = 90 ° ergibt sich:

in Abhängigkeit von den Beugungswinkeln ß1 und ß2

Aus Abschnitt 2.2 geht hervor, dass Winkel-geschwindigkeit und Drehmoment am Abtrieb eines einfachen Gelenkes sinusförmig mit einer Periode von 180° verlaufen. Dem Größtwert der Winkelgeschwindigkeit Omega II max steht dabei der Kleinstwert des Drehmomentes Md II min gegenüber und umgekehrt. Daraus kann abgeleitet werden, dass ein gleichförmiger Abtrieb dann möglich ist, wenn dem ersten Gelenk ein zweites Gelenk nachgeschaltet wird, das um 90° phasenverschoben ist. Dann kann die Ungleichförmigkeit des ersten Gelenkes durch die des zweiten Gelenkes wieder ausgeglichen werden. Die dazu erforderliche Phasenverschiebung um 90° ist immer dann gegeben, wenn die beiden inneren Gelenkgabeln jeweils in der von ihrem Gelenk gebildeten Beugungsebene liegen. Außerdem müssen die beiden Beugungswinkel ß1 und ß2 der beiden Gelenke gleich groß sein (vergleiche auch Abschnitt 1.1 und 1.4).

Sind die Beugungswinkel ungleich, dann ist auch kein vollständiger Ausgleich möglich.
Für ß2 > ß1 gilt dann: